Ha de ser menor que 9.999.999. No pot tenir cap xifra repetida. No pot tenir cap zero. Si està el 2 no pot estar el 5 (doncs apareix el zero). L'1 sempre pot ser un dels números. Si apareix el 5 només podem comptar amb 5 xifres per construir el número: 1,3,5,7,9. Ens falten dos.
Es dedueix que aquest número només pot tenir 7 xifres si són alguna de les 8 xifres 1,2,3,4,6,7,8,9. Usant un full de càlcul per trobar els múltiples de 504 (9*8*7), doncs són múltiples de 1,2,3,4,6,7,8,9. Seleccionant els menors de 9.900.000 i eliminant els que tinguin algun zero o tinguin xifres repetides.
En analitzar-los -des del major d'ells- es veu que el número més gran que compleix les condicions imposades és 9.867.312.
5 comentaris:
És el 9.876.132?
Aquest nombre és divisible entre 9, 8, 7, 6, 1, 3, 2.
Ha de ser menor que 9.999.999.
No pot tenir cap xifra repetida.
No pot tenir cap zero.
Si està el 2 no pot estar el 5 (doncs apareix el zero).
L'1 sempre pot ser un dels números.
Si apareix el 5 només podem comptar amb 5 xifres per construir el número: 1,3,5,7,9. Ens falten dos.
Es dedueix que aquest número només pot tenir 7 xifres si són alguna de les 8 xifres 1,2,3,4,6,7,8,9.
Usant un full de càlcul per trobar els múltiples de 504 (9*8*7), doncs són múltiples de 1,2,3,4,6,7,8,9.
Seleccionant els menors de 9.900.000 i eliminant els que tinguin algun zero o tinguin xifres repetides.
En analitzar-los -des del major d'ells- es veu que el número més gran que compleix les condicions imposades és 9.867.312.
em sembla que no és divisible per 8. Mira't com ho he tractat en el meu comentari.
El full de càlcul que he emprat el pots veure a:
https://drive.google.com/file/d/0B6fZ4W8goV9nTUxIamV4LVY0OWs/edit?usp=sharing
Cert! Se m'havia passat revisar el 8.
Publica un comentari a l'entrada