Recuperem els Berenars Matemàtics!!!

6 de jul. 2013

L'illa dels Cavallers i dels Mentiders

En la Illa dels Cavallers i els Mentiders hi viuen només dues classes de persones: els Cavallers que sempre diuen la veritat i els Mentiders que sempre menteixen. 
Un dia vaig trobar dos homes que vivien en aquesta illa i vaig preguntar al més alt si els dos eren Cavallers. 
Em va contestar, però només amb això no vaig tenir prou per saber qué eren, així que vaig preguntar al més baix si el més alt era un Cavaller.  
Em va contestar i ja vaig poder saber que era cadascú. 

L'home Alt i l'home baix eren Cavallers o Mentiders? 

El professor Smullyan planteja aquest i altres enigmes lògics en els seus llibres. 
Poseu les dades en una taula:  (A=Alt,  b=baix,  C=Cavaller,  M=Mentider)
                                                           

1a. pregunta
feta a A:
A = b = C?
2a. Pregunta
feta a b:
A = C?
C - C
si
si
C - M
no
no
M - C
si
no
M - M
si
si

El vell professor Raymond Smullyan assegura que d'aquesta taula es pot deduir fàcilment que la resposta correcta és  M-C.

Cerqueu un raonament que justifiqui la seva  resposta.