Heu de col·locar
els nombres de l’1 al 9 a les caselles taronges de forma que, acomplint totes
les operacions, a la casella requadrada
amb una línia contínua obteniu un nombre de quatre xifres. Tenim tres pautes:
- A cada fila els nombres estan ordenats de gran a petit.
- Els nombres de la segona fila són més grans que els de la primera.
- Sabeu
els resultats de tres columnes.
Us donem tres pistes :
1. El 70 només es pot descompondre en tres factors menors de 9 com a 2·5·7
2. El únics quadrats perfectes entre 1 i 9 són: 1, 4 , 9.
3. El resultat de la arrel quadrada es pot repetir en els quadrats taronges.
2 comentaris:
Si prenem el terme de sota a l’esquerra (el que és a l’arrel quadrada), el nombre sols pot ser 1, 4 o 9.
Per la pauta que ens diu que a cada fila els nombres estan ordenats de gran a petit, no podrà ser l’1.
Vegem si pot ser el 4. En ser 72 el producte de la columna, els dos nombres superiors hauran de valdre 36, producte que sols s’assoleix amb les duples (4, 9), invàlida perquè el 4 ja el tenim al membre sota l’arrel quadrada i (6, 6), invàlida per la pròpia repetició del 6.
Per tant, el nombre de la 3ª. fila i 1ª. columna ha de ser el 9. Els altres 2 nombres de la columna, per ser el producte de la terna 72, seran, doncs, (3, 8) o (4, 6), en aquest ordre, en ser els nombres de la segona fila són més grans que els de la primera.
70 és el producte dels nombres de la 2ª. columna. Per tant, la terna és (2, 5, 7), de la qual sols sabem, de moment, que el nombre de la segona fila és més gran que el de la primera. Per tant, aquest darrer no pot ser el 7.
D’altra banda, en ser 24 el producte de la 3ª. columna, les ternes de nombres que la conformen seran (1, 3, 8), (1, 4, 6), (2, 3, 4). Atès que el 2 ja el tenim a la 2ª. columna, la darrera terna es descarta. A més a més, com que sabem que a cada fila, els nombres estan ordenats de gran a petit, no podem tenir un 8 a la 3ª. columna, perquè sols podríem tenir a la seva fila un 9 i quedaria un terme per omplir. Conseqüentment, podem afirmar que la terna de la 3ª. columna és (1, 4, 6) i la de la 1ª., (3, 8, 9) i en aquest ordre.
Com tenim el 3 és el nombre de la 1ª. columna a la 1ª. fila, a aquesta fila el seguiran el 2 i l’1 i la terna de la fila serà (3, 2, 1) per estar ordenats de gran a petit els nombres de cada fila. Per aquesta raó, a una fila tindrem seguits el 5 i 4 a les 2ª. i 3ª. columnes i a la fila restant, tindrem seguits el 7 i 6 a les 2ª. i 3ª. columnes.
Suposem que (8, 5, 4) sigui la 2ª. fila i (9, 7, 6) la 3ª. Aleshores, col·locant els resultats de les operacions a les caselles requadrades amb línia discontínua a la columna de la dreta, 6, 160 i 4, el resultat de les operacions a aquesta columna seria 964, que no és un nombre de quatre xifres que volíem obtenir a la casella requadrada amb una línia contínua. En canvi, sí que obtenim un nombre de quatre xifres a aquesta casella si (8, 7, 6) és la 2ª. fila i (9, 5, 4) la 3ª. El resultat de les operacions a les caselles requadrades amb línia discontínua a la columna de la dreta seran 6, 336 i 4, que ens dóna, com a resultat de les operacions a aquesta columna el nombre de quatre xifres, 2020.
Conseqüentment, les ternes per a les files, de dalt a baix, són (3, 2, 1), (8, 7, 6) i (9, 5, 4).
Molt bé Joan Carles!
Publica un comentari a l'entrada