Dos amics, Josep i Rita tenen dues parades de pomes veïnes al mercat. En Josep li demana a Rita que s'encarregui de la seva parada fins que torni d'un encàrrec.
Quan Josep marxa, els dos tenen la mateixa quantitat de pomes, però Josep ven golden i Rita, verd donzella.
Josep les venia a 3 peces/€, mentre que Rita les venia a 2 peces/€
Per no complicar-se els comptes, Rita les ajunta totes i les ven a 5 peces/2€.
Quant Josep torna, La espavilada Rita les ha venut totes i quan fan comptes a parts iguals, se'n adonen que falten 7€.
Quant ha obtingut cadascú? Què ha passat?
Podeu ajudar a Josep i Rita?
Escriviu les vostres respostes a Comentaris
2 comentaris:
Sigui n la quantitat de pomes que té cadascun dels venedors. El preu de cada poma golden és un terç d’euro i de la verd donzella, mig euro.
Per tant, si igualem les expressions de vendre-les totes juntes o separades menys els 7 euros que es perdrien venent-les totes juntes, tindrem:
(2n)·2/5 = n/3 + n/2 – 7,
el que és el mateix que (5/6 – 4/5)·n = 7,
equació que ens dóna (25 – 24)·n = 7·30, o sigui, n = 210.
Efectivament, venent-les totes juntes a 2/5 d’euro la poma, cobraríem 168 euros i, venent-les separades, 70€ (el que cobraria en Joan) + 105€ (el que cobraria na Rita) = 175 euros.
Tenim P pomes de Josep i P pomes de Manolo, quan es queda sol en Manolo.
Manolo les ven totes, P + P = 2P peces.
Compte d'en Josep: (P/3)*1€ + (P/2)*1€ = 5P/6 €
Compte d'en Manolo: 2P/5 * 2€ = 4P/5 €
Diferència de 7€: 5P/6 - 4P/5 = 7 €; P = (25-24)/30 = 210 peces venudes de cadascú.
O sigui que, a en Josep li surten 5·210/6€ = 175€ i a en Manolo li surten 4·210/5 = 168 €.
A en Josep li falten 175-168=7 €
Publica un comentari a l'entrada