Trobeu un número enter tal que, la diferència entre el cub del següent nombre i el seu propi cub, dona 217. Hi ha vàries solucions?
Escriviu les vostres respostes a Comentaris
1 comentari:
J.C.Mestres
ha dit...
Hem de resoldre la següent equació: (x + 1)3 – x3 = 217, és a dir, x3 + 3x2 + 3x + 1 – x3 = 217, el que és el mateix que l’equació de 2n. grau 3x2 + 3x – 216 = 0. Com aquesta equació no té arrels dobles ni complexes sinó que ens dóna els valors per a x de 8 i –9, tindrem aquestes dues solucions. Efectivament, tant 93 – 83 = 729 – 512 = 217 com (–8)3– (–9)3 = –512 – (–729)= 217 compleixen la condició de l’enunciat.
1 comentari:
Hem de resoldre la següent equació: (x + 1)3 – x3 = 217,
és a dir, x3 + 3x2 + 3x + 1 – x3 = 217,
el que és el mateix que l’equació de 2n. grau 3x2 + 3x – 216 = 0.
Com aquesta equació no té arrels dobles ni complexes sinó que ens dóna els valors per a x de 8 i –9, tindrem aquestes dues solucions.
Efectivament, tant 93 – 83 = 729 – 512 = 217 com (–8)3– (–9)3 = –512 – (–729)= 217 compleixen la condició de l’enunciat.
Publica un comentari a l'entrada